Пусть с-гипотенуза , в-искомый катет, sinα=3/5= 15/c, c=5*15/3=25 -гипотенуза , в²=с²-15²=25²-15²=25(25-9)=25*16=400, в=20-второй катет
По известной теореме о трапеций треугольники
подобны . А треугольники
имеют одну и туже площадь.
Найдем высоту трапеций
тогда если мы обозначим за
высоту треугольника
то из подобия
то есть треугольник
то площадь треугольника
объем нового куба равен сумме объемов старых.
a^3=4^3+3^3
a^3=91
a=3^sqrt(91)=примерно 4,5
Решение:
1) рассмотрим треуг. АВD-прямоугольный ( по свойству медианы в равнобедренном треугольнике)=> угол BDA =90°
2)угол А=углу С=30°( по свойству равнобедренного треуг.)
3) угол АBD=180-(90+30)=60°( по свойству измерения углов)
Sin A= 0,3
6/AB=3/10
3AB= 60
AB= 20