Диаметр описанной около правильного треугольника окружности равен 2/3 от биссектрис этого треугольника.
Так как треугольник правильный, то биссектриса является и медианой, и высотой.
Предположим, что нам дан треугольник ABC. BH и AE - высоты к AC и BC соответственно. BH и BE пересекаются в точке O.
Медианы делятся в отношении 2:1. То есть BO : OH = 2 : 1. При этом BO - искомый радиус.
Так как BH - медиана, то AH = 1/2 AC = 3√3 см
BH - высота ⇒ треугольник AHB - прямоугольный. По теореме Пифагора найдём BH:
BH² = AB² - AH²
BH² = 36*3 - 9*3 = 9(12 - 3) = 9 * 9 = 81
BH = 9 см
BO = 2/3BH = 2/3 * 9 = 6 см
Ответ: радиус равен 6 см.
Радиус описанной около правильного треугольника окружности связан с его стороной следующим соотношением:
откуда
<em>Ну и, как "Личшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))</em>
1) Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам,
АO = OD
Треугольник АОD - равнобедренный,
Угол ОАD тоже равен 20°.
Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол AOD
равен 180°-20°-20°=140°
2) Угол AOD и угол у - смежные. Их сумма 180°
угол у равен 180⁴-140°=40°
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника ВАD равна 90°
Угол х равен 90°-20°=70°
Дано:
AB=CD
AC=CE
Док-ть, что BC=DE
Решение:
Пусть BC=x, а DE=x+x, тогда AB=CD=x+2, AC=CE=x+2
x+x+x=2x + 2x
3x=4x
x^2=4*3
x^2=12
x=12/2
x=6 => BC=DE
П.С. Не уверена, что правильно....