Диагонали точкой пересечения делятся пополам а также взаимно перпендикулярны.
Обозначим половину второй диагонали за d.
По теореме Пифагора:
d = √(√34)² - (1/2•6)² = √34 - 3² = √34 - 9 = √25 = 5 см.
Тогда ася диагональ равна 5•2 см = 10 см.
Ответ: 10 см.
Найдем значение углов в градусах через уравнение:
6х+7х+5х=180
18х=180
х=10
Угол А=10*6=60 градусов (другие углы находить не обязательно).
По теореме косинусов найдем ВС:
ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos60=64+144-2*8*12*0,5=112
ВС=√112≈10,6 (ед.)
Ответ: 10,6 ед.
Второй острый угол будет равен 90-60=30, один из катетов 1/2 гипотенузы тот катет,который лежит напротив гипотенузы 1/2*8=4,тогда второй катет найдем по теореме Пифагора: √8^2-4^2=√64-16=√48=4√3
Треугольник KDN - равнобедренный, следовательно, DH - медиана, высота и биссекстрисса. KH = HN, угол KHD = угол NHD = угол NHM = угол KHM = 90*.