36845:73875763775=^√•|ππ¥®
Угол В=углуД , следовательно, АВ=ДС, ВС=АД, АД=ДС т.к. АВ=ВС, что и требовалось доказать
В четырёхугольник можно вписать окружность только тогда, когда суммы противоположных сторон равны. (10 +16) х 2=52 -периметр четырёхугольника.
Только дано осталось написать
1)
AB⊥BO
AOB - прямоугольный треугольник
∠OAB = 180-90-60=30
Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы:
OB = AB/2
AB = 12
По теореме Пифагора, OB²+BA²=OA²
BA²=OA²-OB²
2)
BO=CO=6см
AB⊥ BO, AC⊥CO
ΔABO=ΔACO ⇒ ∠BAO = ∠CAO
BO - катет прямоугольного треугольника ABO. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
Т.к. BO=AB/2, то ∠BAO = 30°.
∠BAO = ∠BAO+∠CAO = 30+30 = 60°