<span>1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам.</span>
<span>2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD.</span>
<span>Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AB секущей BD.</span>
<span>Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF подобен BDC.</span>
<span>3) Из подобия треугольников следует, что</span>
<span>AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см</span>
Я думаю,что эту задачу можно решить так:
1) Углы при основаниях в равнобедренной трапеции равны
∠В=∠С
∠А=∠Д
Сумма углов по условию равна 86°.
Значит каждый угол 43°
Пусть углы при нижнем основании обозначены А и Д, оба угла острых,
∠А=∠Д=43°
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°.
∠А+∠В=180°, значит ∠В=180°-43°=137°
∠В=∠С=137°
О т в е т. 43°; 137°; 137°; 43°
2) В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основанию.
Пусть
∠А=В=90°
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°.
∠С+∠Д=180°
По условию
∠С-∠Д=32°
Система двух уравнений:
{∠С+∠Д=180°
{∠С-∠Д=32°
Складываем
2·∠С=212°
∠С=106°
∠Д= ∠С - 32° = 106° - 32° = 74°
О т в е т. 74° и 106 °
Найдём ДС из пропорции ДС : ВС = 1:2. ДС = 0,5 ВС = 0,5· 6 = 3(см)
Тогда АС = АД + ДС = 5 + 3 = 8(см)
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника, поэтому
АД : АВ = ДС : ВС. Отсюда АВ = АД · ВС : ДС = 5 · 6 : 3 = 10(см)
Периметр треугольника АВС равен:
Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 10 + 6 + 8 = 24(см)
Ответ: 24см
Если пирамида правильная, боковое ее ребро равно ребру основания, то все ребра пирамиды одинаковы. Всего их 10, соответственно 30/10=3