Удивительно, но и тут Пифагорова тройка. Этот треугольник подобен треугольнику (8, 15, 17), все стороны его в корень(2) больше, то есть (8*корень(2), 15*корень(2), 17*корень(2)). Вот так незаметно мы нашли гипотенузу, хотя, конечно, можно было тупо "сосчитать" по теореме Пифагора.
Для начала найдем радиус вписанной окружности. r = (8 + 15 - 17)*корень(2)/2 = 3*корень(2);
Теперь заметим, что искомое расстояние - это диагональ квадрата, образованного катетами и радиусами вписанной окружности, проведенными в точки касания катетов. Поэтому искомое расстояние равно r*корень(2) = 6;
1)
Обозначим коэффициент кратности сторон х. Тогда ширина равна 3х, длина 5х.
5х-3х=30см
х=15см
5х=15*5=75 см=7,5 дм
3х=45 см=4,5 дм
2)
Диагонали и две меньшие стороны образуют два равносторонних треугольника, т.к при пересечении диагонали делятся в прямоугольнике пополам, углы при боковых сторонах равны, и если угол при пересечении диагоналей 60°, остальные два тоже 60°.
Всего сторон в двух треугольниках 6. При сумме всех сторон этих треугольников 3,6 каждая равна
3,6:6=0,6 м
Так как это длина половины диагонали, вся диагональ равна
0,6*2=1,2 м
угол С = 180 - 30 -30 = 120 гр.
AB=√AC²+BC²-2*AC*BC*CosC
AB=√100+100-200(-1/2)=√200+100=√300=10√3 см
BP=1/2*AB=1/2-10√3=5√ см
KP=√KB²+BP²=√(5√6)²+(5√3)=√150+75=<u>15 см</u>
Решение:
Рассм трапецию АВСD- рвнобед по усл
Т .к. трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°: А+В=180°,
180-66=114 гр.-больший угол трапеции
Ответ: больший угол трапеции 114 гр