Рассмотрим треугольник АВС. по теореме пифагора найдем сторону ав
АВ^2=АС^2-ВС^2=25^2-20^2=625-400=225
АВ=15
АВ=СД=15
СД=15
средняя линия=(а+b)/2 значит (17+a)/2=10 отсюда а=3
ЕВ∈α, ДС||α ⇒ ЕВ||ВС.
треуг АДС подобен ЕАВ ( т.к угол а -общий,остальные углы соответственные при параллельных прямых ДС и ЕВ)
АС:АВ=ДС:ЕВ
3:7=12:ЕВ⇒ЕВ= (7*12)\3=28
ответ: ВЕ=28
0,13м=1,3дм, 0,37м=3,7дм
Проведем два отрезка: ВМ и СN перпендикулярно АД. Получим два прямоугольных треугольника, ΔABM, ΔCDN.
Пусть DM=CN=x, AM=y, ND=4-y
Применяя теорему Пифагора к каждому треугольнику, получим систему уравнений
x²+y²=1.3²
x²+(4-y)²=3.7²
Вычтем из второго уравнения первое (х² - уничтожатся)
(4-y)²-y²=3.7²-1.3²
-8y=-4, y=0.5
x²+0.25=1.3²
x²=1.44, x=1.2 -высота трапеции
S=1/2(a+b)*h, S=1/2(2+6)*1.2=4.8(дм²)