Центры вписанных в угол окружностей лежат на биссектрисе угла)))
1. угол P = углу L, потому что их биссектрисы делят на одинаковые углы. Поскольку угол М 60°, то 60+2x=180. x=60°. ответ: MLP=MPL=60°.
2. CAB= 180-110= 70°.
ACB = 180-(70+50)=60°
BCE = 180-60=120°
3. NPM = 180-100=80°
NMP= 180-110=70°
3 угол#3 = 180-(80+70)= 30°
См фото. ОВ - высота призмы.
ΔВВ1О - равнобедренный, два угла по 45°, ОВ=ОВ1=х,
х²+х²=10²,
2х²=100,
х²=50,
х=√50=5√2.
ОВ=5√2 см.
Найдем площадь основания.
S(АВС)=√р(р-а)(р-b)(р-с).
р=0,5(5+6+9)=10.
S(АВС)=√10·5·4·1=√200=10√2,
V=10√2·5√2=100 см³.
Ответ: 100 см³
5)3+7=10⇒α=180/10*3=54°;γ=180/10*7=126°
6)Если∠1+∠2+∠3=310°⇒∠4=∠2=360-310=50°;∠1=180-∠2=130°
7) Решим систему уравнений
0,4α+0,7β=111
α+β=180
0,4α+0,7β=111
0,7α+0,7β=126
0,3α=15
α=50
8)∠2=∠α=20°
∠1=180-∠2-∠β=180-20-40=120°