Дано: <span>∆</span><span>АВD и <span>∆</span>ACD. AD-общая. АС пересекает BD = O <span>ВО=СО и угол ABD=углу DCA</span></span>
<span>
</span>
<span>Доказать:AOD - равнобедренный</span>
Доказательство:
∆АВD и ∆ACD равны по двум сторонам и углу между ними.
Т.к. ∆АВD и ∆ACD равны, то Сл...но, АО=ОD - соответственные элементы, то ∆AOD - равнобедренный по трём сторонам.
Угол АВС = уголСВD, AB=CB, BD-совместная, тогда за 1 признаком равенства треугольников АBD = CBD
Сумма углов параллелограмма равна 360, сумма двух меньших углов равна 360 - 2(65+50)=130. Следовательно искомый меньший угол равен 130/2=65 градусов.
Обратная теорема: это если углы при основании равны, то треугольник равнобедренный.