№4.
Опускаем перпендикуляры AC и BD и получаем прямоугольную трапецию ABDC, основания AC||BD, след-но, ∠ABD = 180°-117°=63° (как сумма внутренних одностороних при параллельных прямых AC и BD и секущей AB)/
Допустим AB не пересекается с CD, тогда AB||CD, след-но, ∠CAB = ∠ABD = 90°, что противоречит условию задачи (∠САВ = 117°). Значит, AB∩CD.
1)решаем по теореме синусов:
10/SinA.=8/SinB;
откуда SinB=5*8/10*8=5/10=0,5(
2)Решаем по теореме косинусов:
ВС^2=АВ^2+ВС^2-2*АВ*АС*Cos60*=
25+100-2*5*10*1/2=75;
Откуда ВС=5\/3;
3)Медиана-высота АД, а так же другие медианы делятся в точке О соотношением 1:3;
Приняв за Х неизвестное ОВ, имеем ОД=Х/2, так как эта часть лежит напротив угла 30* в прямоугольном треугольнике.Откуда ВО= Х=18\/3;
Но так как она составляет только 2/3 от всей медианы,Значит вся медиана будет равна 18\/3/2*3=27\/3;
Ответ :BN=MC=27\/3
как то так, я по-другому хз сама не очень шарю
А) так как ДN биссектриса ∠Д то треугольник ДNC равнобедренный (так как ∠ДNC=∠ NДА(накрестлежащие углы, а ∠NДА=∠NДС так как NД- биссектриса, а значит ∠ДNC=∠CДN ) углы при основании равны значит треугольник равнобедренный, ⇒∠СДN=60°⇒∠СДА=∠АВС=120°, а ∠ДАВ=∠ВСД=60°
Ответ ∠А=∠С=60;∠В=∠Д=120
Б) из условий задачи находим ВС=АД=5+7=12 , а так как треугольник NСД равнобедренный NC=CД=АВ=7. Значит
Р=(12+7)*2=38