Пусть в трапеции АВСД основания ВС=а, АД=в, АС и ВД - диагонали, О - точка их пересечения, ВН - высота трапеции, М - точка пересечения высоты ВН и искомого отрезка КЛ.
По условию КЛ параллельна ВС, следовательно ΔАВД подобен ΔКВО, а ΔАВС подобен ΔАКО. Т.к. в подобных треугольниках высоты пропорциональны сторонам, на которые они опущены, то КО/АД=ВМ/ВН, КО/ВС=МН/ВН.
Отсюда КО/АД+КО/ВС=ВМ/ВН+МН/ВН
<span>КО*(ВС+АД)/АД*ВС=(ВМ+МН)/ВН, </span>
т.к. ВМ+МН=ВН, то
КО*(а+в)/ав=1
КО=ав/(а+в)
Аналогично, из подобия ΔДОЛ и ΔДВС, а также Δ ОСЛ и ΔАСД, находим ОЛ:
ОЛ=ав/(а+в)
<span>КЛ=КО+КЛ=ав/(а+в)+ав/(а+в)=2ав/(а+в)</span>
Известно что сумма двух углов прилежащих к одной стороне параллелограмма =180 градусов
всего у нас 4+5=9 частей на два угла
180/9=20 градусов приходится на 1 часть
20*4=80 один угол
30*5=100 второй
Треугольник египетский, гипотенуза равна 5*2 = 10.
Биссектриса прямого угла разбивает гипотенузу на отрезки, равные 3*10/(3 + 4) = 30/7 и 4*10/(3 + 4) = 40/7.
Медиана, выведенная из прямого угла, разбивает гипотенузу на отрезки, равные 10:2 = 5.
Искомое расстояние равно 40/7 - 5 = 5/7.
Ответ: 5/7.
а и b, b и с. примерно так должно быть