Проведем прямую с, параллельную прямым а и b через точку С.
Угол 3 разделится на два угла 4 и 5.
∠4 = ∠1 = 60° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых а и с секущей АС.
∠5 = ∠2 = 20° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых b и с секущей ВС.
∠3 = ∠4 + ∠5 = 60° + 20° = 80°
Высота - это катет прямоугольного треугольника против угла 30, поэтому она равна 8 см.
Пусть окружность проходит через вершины А и B треугольника ABC, H - точка пересечения высот и О - центр вписанной окружности. Т.к. О - точка пересечения биссектрис, то ∠AOB=90°+∠C/2. Т.к. ∠AOB и ∠AHB опираются на общую дугу и ∠AHB - смежный к углу равному ∠С, то ∠AOB=∠AHB=180°-∠С. Итак, 90°+∠C/2=180°-∠С, откуда ∠С=60°.
Проводим перпендикуляры BF и CH => трёхугольник ABF=DCH и они прямоугольные.Угол А =D=60.
1.
Это по свойству: через 2 точки, лежащие в одной плоскости можно провести прямую, при том ТОЛЬКО ОДНУ! Соответственно она будет принадлежать плоскости
2.
Да, имеются. Они будут расположены на общей прямой, по которой пересекаются плоскости...
Задания очень легкие :)