Проводим перпендикуляры BF и CH => трёхугольник ABF=DCH и они прямоугольные.Угол А =D=60.
Так как углы А и Д равны, то трапеция равнобедренная.
По услови МТ-ТН=8 см.
МК=ТН, значит КТ=МТ-МК=8 см.
ВЕ и СР - высоты к основаниям трапеции.
В равнобедренной трапеции отрезки АЕ и РД равны, т.к. равны тр-ки АВЕ и ДСР (АВ=СД, ∠А=∠Д и оба прямоугольные). АЕ=РД=(АД-ВС)/2.
В тр-ках АВС и ДВС отрезки МК и ТН равны и являются средними линиями. МК=ТН=ВС/2.
КТ=МН-(МК+ТН)=[(АД+ВС)/2]-BC=(АД-ВС)/2, значит АЕ=РД=КТ=8 см.
В прямоугольном тр-ке АВЕ ∠АВЕ=90-∠ВАЕ=90-60=30°, значит АВ=2АЕ=16 см.
Периметр трапеции: Р=2АВ+2ВС+2АЕ ⇒⇒ ВС=(Р-2(АВ+АЕ))/2,
ЕР=ВС=(72-2(16+8))/2=12 см,
АД=ЕР+2АЕ=12+2·8=28 см - это ответ.
решение: угол 1+угол 2=102 градусам, то угол 1=102:2=51 градус.
угол 1=углу 2(накрест лежащие).
угол 1=углу 6(вертикальные).
угол 2=углу 7(вертикальные), то углы 1=2=6=7.
угл 1 и угл 5-смежные, то угл 5=180-51=129 градусов.
угл 5=углу 3(вертикальные).
угл 3=углу 4(накрест лежащие).
угл 4=углу 8(вертикальные), то углы 5=3=4=8.
Мы нашли все образовавшиеся углы.
Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана,высота, биссектриса проведенные к основанию являются одним и тем же отрезком. Следовательно , уголBDA=90градусов=уголBDC; уголCBD=угол<span>АВD(т.к.медиана является и биссектрисой);
BD-общая сторона
Из всего этого следует, что треугольник </span>АВD= треугольник <span>CBD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Что и требовалось доказать.</span>
Зная площадь, найдем высоту, опущенную на сторону 10см, она равна 40V2:10=4V2
Высота отсекает равнобедренный прямоугольный треугольник (углы при второй стороне-гипотенузе по 45град). Катеты равны высоте. Гипотенуза по т.Пифагора:
(4V2)^2=32, тогда 32+32=64, корень квадратный из 64 равен 8.
Периметр параллелограмма 2*(8+10)=36см
^2-знак степени, в нашем случае это в квадрате