Луч ВD - <u>биссектриса </u>угла АВС. Следовательно, он делит ∠АВС на две равные части.
∠АВС=2∠CBD
1)
∠ABC - ∠СBD =∠<span>АВD
</span> ∠ABD=24°.
<u>∠ABC</u>=24°*2=48°
2)
∠ABC+∠CBD=2∠CBD+∠CBD =3∠CBD
∠CBD=63:3=21°
<span>∠ABC</span>=21°*2=42°
a=1x
b=5x
c=9x
Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны
a+c=x+9x=10x
b+d=5x+y⇒ d=10x-5x=5x
P=a+b+c+d
20=x+5x+9x+5x
20=20x
x=1
a=1
b=5*1=5
c=9*1=9
d=5*1=5
<u>большая сторона равна 9</u>
Прямоугольный треугольник - это треугольник, в котором один угол прямой.
Стороны, образующие прямой угол, называются катетами, сторона, лежащая напротив прямого угла - гипотенузой.
Треугольники АСД, ВСД и АВС подобны (по трём углам). Обозначим длину АД через х, длину СД через у. Из подобия: х/3=у/4, или у=4х/3. По теореме Пифагора, АС=корень(х*х+у*у)=5х/3. Из подобия: R/AC=3/x, R=5x/3*AC=5.
<u>Дано:</u><em>АВСD- параллелограмм. CD=3 см, AD=8 см, BF=8 см. </em><u><em>Найти Ѕ (АВСD)</em></u>
Одна из формул площади параллелограмма <em>S=a•h</em>, где а- сторона, h – высота, проведенная к ней.
S(ABCD)=CD•BF=3•8=24 см². Если требуется найти высоту к другой стороне: Из S=BK•AD находим ВК=Ѕ:AD=24:8=3 см