Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180(n-2).
В данном случае n=8, следовательно сумма углов будет равна 180*6=1080 гр
Чтобы найти объём пирамиды, нужно воспользоваться формулой:
Площадь основания найти можно легко. Поскольку в основании лежит квадрат, то его площадь равна:
S=10²=100 дм².
Осталось найти высоту.
Тут нам дали ребра пирамиды, а это значит, что нужно выходить на радиус описанной окружности квадрата. Найдем его по формуле:
Получается прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза SD равна 10 дм, один катет(DO) равен 5√2, а другой катет(SO) совпадает с высотой пирамиды. Найдем эту высоту по теореме Пифагора:
Осталось подставить данные в первую формулу и найти объём:
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!!!
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
Доказательство.
Проведем СЕ !! АВ.
ABCD – параллелограмм (АВ !! СЕ, ВС !! AD).
CD = AB = CE, СDE – равнобедренный, СDЕ = СЕD.
АВ !! СЕ, тогда СЕD = ВАЕ, СDЕ = СЕD = ВАЕ.
ABC = 180° – СDЕ = 180° – ВАЕ = BCD.
этот знак (!!)- это паралельные прямые
..............................................................
Дано: <span>высота Н пирамиды равна 10, а высота h основания - 6.
Проекция апофемы на основание равна (1/3) высоты основания, то есть 6/3 = 2.
Отсюда по Пифагору находим апофему А:
А = </span>√(((1/3)*h)² H²) = √(2² + 10²) = √(4+100) = √104 = 2√ 26 ≈ <span><span>10,19804.</span></span>