Если сделать рисунок, можно без решения увидеть, что это расстояние - 3 дм ( получается "египетский треугольник").
нет, так как если брать 10, как гипотенузу, то катеты должны быть 1/2 гипотенузы, то есть 5, а не 6 и 8.
6+8>10
Отношение катетов есть тангенс (или котангенс) острого угла прямоугольного треугольника.
Используем формулу 1 + tg²A = 1/cos²A, чтобы найти косинус этого же угла.
1 + 16/9 = 1/cos²A
25/9 = 1/cos²A
cos²A = 9/25
Т.к. угол острый, то косинус угла будет положительным.
cosA = 3/5
Косинус другого угла равен синусу данного угла:
cosB = sin(90° - A) = sinA = √(1 - cos²A) = √(1 - 9/25) = √16/25 = 4/5.
Чем больше косинус острого угла, тем меньше сам угол.
Значит, косинус наименьшего острого угла равен 4/5.
Ответ: cosB = 4/5.
Дан треугольник ABC со сторонами AB = 6 см, ВС = 10 см, AC = 12 см.
И биссектриса BD.
Используем свойство биссектрисы. Пусть АD = х, DС = 12 - х.
Тогда х/6 = (12 - х)/10. Сократив знаменатели на 2, получим:
5х = 36 - 3х, 8х = 36.
откуда х = 36/8 = 9/2 = 4,5 см.
Ответ: длины векторов AD и CD равны соответственно 4,5 и 7,5 см.