Треугольники АВЕ и АЕО равны. Т.к АЕ - общая, ВЕ=ЕО из условия, угол при Е 90 град.
следовательно АВ=АО
Тругольник АВО - равносторонний. Угол АВО=60 град, А угол АВС=2*60=120град.
Угол АОD=180-60=120 град
Треугольник АОD - равносторонний: АО=OD=радиус,
след. угол ОАD=ODA=(180-120)/2=30 град.
Итак, в четырехугольнике АВСD
угол А= углу С =60+30=90 град
угол D=30+30=60 град
угол В=60+60=120град
Градусные меры дуг:
АВ=ВС=60 град
АD=DC=120 град
Рассм. ΔАВД и ΔВДС
1. ...∠А =∠С....
2. ...∠АВД=∠СВД...
3. ....равнобедренный...
АД=1/2*АС=51,2=25,5 (см)
Если АС=АВ, то треугольник равнобедренный. Опустим высоты АН, тогда ВН=НС=0,5ВС=
.
Косинус угла С равен НС\АС =
, а значит, угол С равен 30 градусов.
Ответ: 30 градусов.
Построй разностороний треугольник вершина A слева B справа C