Точка А переходит в точку С по одной окружности, а точка В в точку Д по другой окружности, но чтобы это происходило одновременно, то есть отрезок АВ переходил в СД, окружности должны быть концентрическими (иметь общий центр).
Точки А и С лежат на одной окружности, значит АС - её хорда. Одновременно ВД - хорда другой окружности.
Из школьного курса известно, что диаметр, проведённый к хорде, делит её пополам, обратным следствием чего является то, что срединный перпендикуляр, восстановленный к хорде, проходит через центр окружности.
Восстановив срединные перпендикуляры к хордам АС и ВД получим точку их пересечения. Это и будет центр двух окружностей или центр поворота.
PS Надеюсь как построить срединный перпендикуляр расписывать не нужно.
Рассмотрим четырехугольник ВКDM, ВК║MD, т.к. ВС║АD, ВМ⊥АD и DК⊥ВС, значит они параллельны, т.е. ВКDМ параллелограмм
Т к ВМмедиана,то АМ=МС=17/2=8,5 Тогда треугольник МВС тоже равнобедренный т ВН-высота и медиана МН=НС=8,5/2=4,25
АН=АМ+МН=8,5+4,25=12,75