Пусть в треугольнике АВС АВ = ВС = 17 см, АС = 10 см,
а в треугольнике KLM KL = LM, KM = 8 см.
В равнобедренных треугольниках углы при основании равны, поэтому:
∠А = ∠С = (180° - ∠В)/2
∠К = ∠М = (180° - ∠L)/2
По условию ∠В = ∠L, значит и ∠А = ∠К.
ΔАВС подобен ΔKLM по двум углам.
Из подобия следует, что
АС : KM = AB : KL
10 : 8 = 17 : KL
KL = 17 · 8/10 = 136/10 = 13,6 см
Проведём CH высота к стороне AD? AB=CH, тк угол CDH = 45 градусов и угол DCH =45 градусов, тк треугольник DCH равнобедренный, то CH=HD, тк AB=CH=HD и AB=10, то HВ=10, AD-HD=AH=BC. Площадь трапеции (8=18):2 и умножить на 10=130
<span><em>Продолжение боковых сторон АВ и СD трапеции ABCD пересекаются с точке F. AB:BF=3:7. Разность оснований равна 6 см.</em></span>
<span><em><u>Найдите основание АD.</u></em></span>
————
<span> ВС||AD, FA- секущая.</span>⇒ соответственные ∠FBC=∠FAD. Угол F общий.
<span>∆ FBC~ ∆ FAD по двум углам. </span>
<span>Примем коэффициент отношения АВ:BF=а </span>⇒
<span>AF=3a+7a=10a </span>
Из подобия треугольников следует ВF:AF=(AD-6):AD
7AD=10AD-60⇒
3AD=60
AD=20 см
Кут між діагоналями 180-60×2=60 градусів
Дано:кв.ABCD.
AB=BC=CD=AD=3 см
диагонали :AC=BD=4 см