В прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов катет=половине гипотенузы
DB=1/2DC
DC=8
по теореме Пифагора
ВС²=DС²-DB²=64-16=48
BC=√48
6<BC<7
----------------------
по теореме Пифагора PD²=DB²+BP²
BP=1/2BC
PD=√4²+(√48/2)²=√(16+48/4)=√28=2√7
Биссектриса вд делает сторону ас треуголька авс на отрезки ад 6 см, сд
Сумма смежных углов равна 180° ⇒ 180°-37°=143°- первый внешний угол; 180°-64°=116°- второй внешний угол. Сумма углов в треугольнике равна 180° ⇒ 180°-37°-64°=79°- третий внутренний угол.Отсюда найдем третий внешний угол: 180°-79°=101°- третий внешний угол
Ответ-Внешние углы в треугольнике: 143°, 116°, 101°
S=ab6
S=450/6=75
ab=75
a^2=75
a=√75
D=√150
R=√150/2
У равнобедренного треугольника две стороны равны. Иными словами, неизвестная сторона может быть равна либо 3 см, либо 10 см.
По теореме о существовании треугольника, сумма двух любых его сторон должна быть больше третьей. Если неизвестная сторона равна 3, то по теореме (3 + 3) > 10, что неверно. Следовательно неизвестная сторона равна 10 см.
Ответ: 10 см.