Так как сумма отрезков стороны АС равна 3 + 1 = 4, то она равна двум радиусам, то есть это диаметр описанной около треугольника ABC окружности, а сам <span> треугольник - прямоугольный.
</span><span>Свойство биссектрисы - она <span>делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. Поэтому АВ/ВС = 3/1.
Примем коэффициент пропорциональности за к. Тогда по свойству прямоугольного треугольника 4</span></span>² = (3к)²+к², или 16 = 10к² к = √(16/10) = = 4 / √10 = 4 / <span>
3,162278 = </span><span><span>1,264911 - это и есть длина стороны ВС.</span></span>
Если углы при основании по 45гр,то треугольник прямоугольный и основание-гипотенуза,которая равна 12√2см
Высота равна половине основания 6√2см.
Угол В = 150, значит угол А =30.
Рассмотрим треуголник АВЕ.
Катет лежащий против угла 30 градусов = половине гипотенузы = > ВЕ = АВ / 2 = 13/2 = 6,5.
S= ah = 16 * 6.5 = 104 см^2
Нужно сравнить радиус и расстояние от центра окружности до прямой.
Радиус равен 10,3см/2 = 5,15 см.
5,15см >4,15см⇒ окружность и прямая пересекаются.
5,15 см< 2дм⇒ не пересекаются.
5,15 см<103 мм⇒не пересекаются.
5,15 cм=5,15 см⇒касаются в одной точке.
5,15 см<1дм 3 см⇒.не пересекаются.
Расстояние от центра вписанной окружности до BC равно радиусу и равно S/p=2S/(4+5+6)=2S/15, где S - площадь АВС, а р - его полупериметр.
Расстояние от точки пересечения медиан до ВС равно h/3=2S/3BC=2S/15, где h - высота треугольника АВС, проведенная к стороне BC. Таким образом, эти расстояния равны. Значит прямая из условия параллельна BC.