Если <span>диагональ основания правильной пирамиды ТАВСД равна 4 корней из 2, то сторона квадрата в её основании равна а = 4.
Апофема равна: А = </span>√((4√2)² + (4/2)²) = √(32 + 4) = √36 = 6.
Периметр основания Р = 4а = 4*4 = 16.
Тогда площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*16*6 = 48 кв.ед.
Площадь основания So = a² = 4² = 16 кв.ед.
Полная площадь S = So + Sбок = 16 + 48 = 64 кв.ед.
малое основание = 30-6 = 24.
средняя линия = (24+36)/2 = 60/2 = 30
Много баллов за легчайшую задачу.
а)
в) Радиус описанной около шестиугольника окружности равен стороне шестиугольника, значит ответ будет такой же,
Варианты ответов:
А) 4см
Б) 6 см
В) 2см
Г) 5 см
В трапеции АВСД ∠АВС=∠ВСД=120, ВМ и СК - биссектрисы.
m:BC=?
Углы при основании равны, значит трапеция равнобедренная.
∠ВАД=∠АДС=180-120=60°, ∠АВМ=∠ДСК=120/2=60°, значит тр-ки АВМи СДК правильные.
На основании МК можно построить ещё один правильный тр-ник MPK, равный тр-кам АВМ и СДК т.к. их основания и высоты равны.
∠BMP=∠PKC=180-60-60=60°, ∠MBP=∠КСД=60°, значит тр-ки BPM и КСД правильные.
Пусть АВ=х, тогда АД=3х, ВС=2х.
Средняя линия m=(АД+ВС)/2=5х/2.
m:BC=5х/(2·2х)=5:4 - это ответ.