Призма АВСА1В1С1, АС=7, ВС=24, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(576+49)=25, АВ1-диагональ, уголВ1АВ=45, треугольник АВ1В прямоугольный равнобедренный, уголАВ1В=90-45=45, АВ=В1В=25 = высота призмы, площадьАА1С1С=АС*высота призмы=7*25=175
D=a√2, где d-диагональ квадрата, a-сторона квадрата
a=d/√2
а=2√2/√2=2 см
S=a*a=4 см²
Прямоугольный треугольник АВС, <С=90°, медиана СМ=10, высота СН, МН=6
Гипотенуза АВ=2СМ=20, АМ=МВ=20/2=10
Из прямоугольного ΔСМН найдем высоту
СН=√СМ²-МН²=√100-36=8
Из прямоугольного ΔАСН найдем АС=√АН²+СН²=√(АМ-МН)²+СН²=√(10-6)²+8²=√80=4√5
Катет ВС=√АВ²-АС²=√20²-(4√5)²=√320=8√5
периметр Р=АВ+АС+ВС=20+4√5+8√5=20+12√5
Возьмем за еденицу измерение х=1
5х+7х+8х=60
20х=60
х=60/20
х=3
Первая сторона 5*3=15
Вторая сторона 7*3=21
Третья сторона 8*3=24
Проверка P=21+15+24=60