1) 25y-y^3=y(25-y^2)=y(5-y)(5+y)
2) 20x+5(x-2)^2=20x+5(x^2-4x+4)=20x+5x^2-20x+20=5x^2+20=5(x^2+4)
3) (x-3)^2-16=0
(x-3)^2=16
x-3 = 4 x-3=-4
x= 7 x=-1
Решение
1) b₁ = 3
Sn = 6
Sn =b₁ / (1 - q)
6*(1 - q) = 3
6 - 6q = 3
6q = 3
q = 1/2
b₂ = b₁ * q
b₂ = 3 * (1/2)
b₂ = 1,5
2) b₇ - b₄ = 168; q = 2
b₇ = b₁ * q⁶
b₄ = b₁*q³
b₁ * q⁶ - b₁*q³ = 168
b₁*(q⁶ - q³) = 168
b₁ =168 / (2⁶ - 2³)
b₁ = 168 / (64 - 8)
b₁ = 168 / 56
b₁ = 3
3) bn = b₁ * q^(n - 1)
q = 16/8 = 2
512 = 8 * [2^(n - 1)]
64 = 2^(n - 1)
2⁶ = 2^(n - 1)
n - 1 = 6
n = 7
4) b₄ - b ₁ = 52
b₁ + b₂ + b₃ = 26
b₁*q³ - b₁ = 52
b₁ + b₁q + b₁q² = 26
b₁(q² - 1) = 52, q³ - 1 ≠ 0, q ≠ 1
b₁( 1 + q + q²) = 26
b₁(q - 1)*(q² + q + 1) = 52
26*(q - 1) = 52
26q = 26 + 52
26q = 78
q = 3
b₁(q³ - 1) = 52
b₁ = 52/(q³ - 1)
b₁ = 52/(26)
b₁ = 2
S₆ = [b₁(1 - q⁶)] / (1 - q)
S₆ = [2*(1 - 3⁶) / (1 - 3)]
S₆ = {2*(1 - 729) / (- 2)]
S₆ = 728
Выражение дробное, значит должно быть больше нуля.
ОДЗ: х>0
разберем числитель и знаменатель по отдельности.
2х+4>0
2х>-4
х>-2
х-4>0
х>4
Начертим прямую, отметим на ней выколотые точки -2 и 4. Отметим знаки + и -. Нам нужен +.
получится, что х имеет смысл при (-бесконечность;-2) и (4;+бесконечность). Но по одз х>0. Следовательно х имеет смысл при (4;+бесконечность).
1. 750 : 250 = 3
Ответ: В 3 раза
2. Скорость увеличится 60: 30 =2, В 2 раза!