По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bc*cosa
откуда подставляем: 16=25+49-2*5*7*cosa
16=74-70*cosa
-58=-70*cos a, откуда cos a=0.8286, по таблице Брадиса находим угол a=34* И так дальше
<span>Так как медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника, то площадь `S_1` треугольника АСМ равна половине площади `S` треугольника АВС</span>
<span>Обозначим `BC=a`, `AC=b`, `/_DCB=alpha`, тогда `S_1=1/2*a/2*9*sinalpha +1/2*b*9*sinalpha=9/2*sinalpha*(a/2+b)`. Аналогично `S=1/2*14*sinalpha*(a+b)`. Так как `S=2S_1`, то `a:b=4:5` и `a=4/5*b`. Отсюда `AB=3/5*b`. По свойству биссектрисы внутреннего угла треугольника `BD : DA=4:5`, поэтому можно положить `BD=4x`, `DA=5x`. Тогда `AB=9x`, `b=15x`, `a=12x`. Так как `14^2=(12x)^2+(4x)^2`, то `x^2=196/160=49/40`. Отсюда площадь треугольника АВС равна `1/2*9x*12x=(1323)/(20)`</span>
<span>Ответ:`(1323)/(20)</span>
V=S*h=a*b*c
a=3.5b= 3.5*0.4c
b=0.4c
c=80/(3.5*0.4)=80/1.4=80/(7/5)=400/7=399 целых и 1/7 см
b=0.4*400/7=(2/5)*(400/7)=800/35=22 целых и 5/7 см
V=80*800/35*400/7 (СМ)
Трикутники ОМД і ОКС рівні за двома сторонами ОМ=ОК=ОД=ОС як радіуси і вертикальними кутами, отже МД=КС
Все предельно просто.
180-27=153- угол АОС
153-34=119- угол СОВ