1) ОДЗ -Sinx >0,⇒Sinx < 0,⇒ -π +2πk < x < 0+2πk, k ∈ Z
2) tg³x - tgx = 0
tgx(tg² x - 1)= 0
tgx = 0 или tg²x - 1 = 0
x = πn, n ∈ Z tgx = +- 1
не подходит к ОДЗ x = +-π/4 + πm, m∈Z
a) x = π/4 + πm, m ∈Z
б) x = -π/4 + πm , m ∈Z ( не подходит по ОДЗ)
3) [π; 5π/2]
x = 5π/4
x = 9π/4
( 7x - 5)^2 = 7( x + 1)^2
49x^2 - 70x + 25 = 7(x^2 + 2x + 1)
49x^2 - 70x + 25 = 7x^2 + 14x + 7
49x^2 - 7x^2 - 70x - 14x + 25 - 7 = 0
42x^2 - 84x + 18 = 0 ( делим на 6)
7x^2 - 14x + 3 = 0
D = b^2 - 4ac = 196 - 84 = 112
x1,x2 = ( 14 +/-√112) / 14 = (14 +/- 4√7) / 14
71^2-61^2=(71-61)(71+61)= 10* 132=1320
· 1 способ:
Преобразуем исходное выражение:
Эта функция - обратная пропорциональность. График получатся смещением графика функции
на 1 влево и на 1/2 вверх.
График не пересекает прямую у = 1/2, значит множество значений функции
Е(у) = (- ∞ ; 1/2) ∪ ( 1/2 ; +∞)
2 способ.
Выразим из уравнения х через у:
(2x + 2) · y = x - 3
2xy + 2y - x = - 3
x(2y - 1) = - 2y - 3
x = (- 2y - 3) / (2y - 1)
А теперь найдем область определения этой зависимости х от у:
2y - 1 ≠ 0
2y ≠ 1
y ≠ 1/2
Е(у) = (- ∞ ; 1/2) ∪ ( 1/2 ; +∞)
-5 рисуем параллельно оси х
Рисуем на значении х=3,параллельно оси у