Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть угол С равен углу Б. А угол КВС = 35 градусов, потому что КВ биссектриса, значит угол BKC по сумме углов треугольника равен 180 градусов - 70 - 35 =75 градусов. Сумма смежных углов ВКС и АКB = 180 градусов,значит угол AKB = 180 градусов - 75 градусов = 105 градусов
Пусть куб единичный.
Пусть A- начало координат
Ось X- AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Вектора
D1C ( 1;0;-1)
B1D (-1;1;-1)
D1C*B1D = 1* (-1) + 0*1 + (-1)*(-1) = 0
Угол 90 градусов
Вектор
AB1(1;0;1)
Плоскость ABC1 - проходит через начало координат .
Уравнение
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек B(1;0;0) и С1(1;1;1)
a=0
a+b+c=0
Пусть b=1 тогда с= -1
Искомое уравнение
y-z=0 Нормаль (0;1;-1)
Синус угла между (AB1 ; ABC1 ) = | (1;0;1)*(0;1;-1) | / | AB1 | / | (0;1;-1) | = 1/2
Угол 30 градусов.
ΔАВС,АВ=АС,СК_|_АВ,BN_|_AC,CK∧BN=M,<BMC=140
<MBC=<MCB=(180-140):2=20
<BMK=<CMN=180-140=40-смежные
<MBK=<MCN=90-40=50
<B=<C=<MBC+<MBK=20+50=70
<A=180-2<B=180-140=40
Пусть вершина пирамиды S , высота SO ; SO ┴ (ABC) ; <SAO =<SOB=<SOC =45° ;
<A =60 ° ; AB_ гипотенуза.
ΔSOA = ΔSOB =ΔSOC (по гипотенузе SA =SB =SC и общего катета SO),
⇒OA =OB =OC , следовательно основание высоты пирамиды совпадает с центром окружности описанной около треугольника , O _ середина гипотенузы : AB/2 =AO =SO =10 ; ΔSOA _ равнобедренныи <SAO =45°
AB = 2*SO =20 ;
CB =AB*sin60° =20*(√3 )/2 =10√3.
CB =10√3.
ответ:10√3.
Если я не ошибаюсь, то они не пересекаются