Решение во вложении
[ cosα=√(1-sin²α)=√(1-(3/9))=√6/9=√6/3 ]
Дано: AM =MB ; AP =3*PD.
----
построить точку пересечения прямой PM и BD.
Через точку M проведем прямую параллельную прямой BD и точка пересечения с AD обозначаем через N .По теореме Фалеса AN =ND <span>.
</span>MN =BD/2 (свойство средней линии треугольника).
AD=AP+PD=3*PD+PD=4*PD.
PN=AP -AN =3*PD -AD/2= 3*PD -4*AD/2 =<span>PD.
</span>
Значит ΔKDP=ΔMNP (по второму признаку равенства треугольников):
∠KDP =∠MNP(как внутренне накрест лежащие углы) ;
<span>∠KPD =∠MPN(вертикальные углы). </span>
Следовательно DK =NM = BD/2.
Таким образом для построения точку пересечения прямой PM и BD
достаточно продолжать BD (за точкой D) на половину BD<span>.
PM </span>и CD скрещивающиеся прямые<span>.</span>
Ответ
x+2x=8
3x=8
x=8/3
проверка:
8/3+2×8/3=8
8/3+16/3=8
8=8
Получается что a+4b=(5a-7b)*2
a+4b-10a+14b=0
18b-9a=0
2b-a=0
2b=a