Т.к. угол ABC равен 104 градуса, то дуга АС будет равна 2*угол АВС=2*104=208 градусов.
т.к. угол САD равен 35 градусов, то дуга CD будет равна 2*угол CAD=2*35=70 градусов.
Дуга АD= дуга АС+дуга CD=208+70=278 градусов, а угол АВD=1/2*дугу АD=1/2*278=139 градусов.
Пусть ABCD - равнобедренная трапеция .
Треугольник ABC и BAD равны .
AB -общая сторона , BC-AD
Угол ABC равен углу BAD .
Следовательно, AC=BD .
В ΔАВС гипотенуза АВ = АС/cos 60° = 16 : 0.5 = 32(см)
В ΔАКМ гипотенуза АК = АС + СК = 16 + 24 = 40(см)
В том же треугольнике катет АМ = АК· cos60° = 40 · 0,5 = 20(см)
ВМ = АВ - АМ = 32 - 20 = 12(см)
Ответ: 12см
AB=DC-по условию
BD-общая
угол ABD=BDC-по условию
треугольник ABD=треугольнику BDC по второму признаку