1.
ОДЗ:
5х-2 >0 ⇒ 5x>2 ⇒ x> 0,4
По основному логарифмическому тождеству
левая часть уравнения равна 5х-2
5х-2=8
5х=10
х=2
2>0,4
2 входит в ОДЗ и является корнем уравнения.
Ответ. [1;2] или [2;3]
2.
ОДЗ:
4-3х>0
-3x > -4
x< 4/3
Сумма логарифмов равна логарифму произведения:
Уравнение можно записать в виде:
Логарифмическая функция монотонно возрастающая, каждое свое значение принимает только один раз, поэтому если значения логарифмической функции равны, то и аргументы равны
4-3х=12
-3х=12-4
-3х=8
3х=-8
х=-2 целых 2/3
-2 целых 2/3 < 4/3
-2 целых 2/3 входит в ОДЗ и является корнем уравнения
Ответ. [-3;-2]
-3x^2-14x-7=x^2-2x+1
-3x^2-x^2-14x+2x-7-1=0
-4x^2-12x-8=0
D=(-12)^2-4×(-4)×(-8)=144-128=16
x1=12+4/2×(-4)=16/-8=-2
x2=12-4/2×(-4)=8/-8=-1
<span>=</span>cos^2a-cos^2/sin^2a : sin^2/cos^2-sin^2a=cos^2-cos^2 +cos^2a : sin^2a-sin^2a+sin^2a=cos^2a/sin^2a;
просто заменяешь и сокращаешь: ctg^2=cos^2/sin^2 и tg^2a=sin^2/cos^2a
С²+2сd+d²
-------------------------
2) a)y'=15x^4+4/x^2+1/(sqrt(x)*2)
б) y'=sin(x)(2-3x^2)+6x*cos(x)
в)y'=-2e^(-x)(x-5)*x^4
4)a)4x^3/3-3/x-2(sqrt(x^3))/3+C
b)-1/3