Обозначим трапецию как АВСД, где ВС-меньшее основание, а АД-большее основание. Проведем в ней две высоты ВК и СН.
Ширина окантовки z
Площадь картины с окантовкой
(20+2z)(23+2z) = 1258
460 + 46z + 40z + 4z² = 1258
4z² + 86z - 798 = 0
2z² + 43z - 399 = 0
решаем квадратное уравнение
Дискриминант
D = 43² + 4*2*399 = 1849 + 3192 = 5041 = 71²
z₁ = (- 43 - 71)/4 = -114/4 = -57/2
Плохой корень, отбрасываем его
z₂ = (- 43 + 71)/4 = 28/4 = 7 см
Использовано свойство вписанного угла, теорема Пифагора
Ответ:
sin45=AC/40? AC=(40*2^1/2)/2=20*2^1/2, OC=AC
A(20*2^1/2;20*2^1/2)
ПРОВЕРИМ является ли он прямоугольным, если квадрат одной стороны равен сумме квадратов других, то да
25^2=20^2+15^2
625=400+225
625=625 - является, а площадь тогда рвна произведению катетов деленое на 2
S= 20*15/2
S=300/2=150
Ответ : S= 150