Условия следует, что СД перпендикулярно а, в треугольнике СDВ уголD прямой, угол ECD 40 градусов, угол СЕД равен 180-40-90=50 градусов
Соединяем высоту с апофемой, получится треугольник, по теореме пифагора находим маленький отрезок: 400-256=144=12
это половина стороны основания.
все основание =24
площадь полной поверхности = площадь основания+ площаль боковая
s=576+960=1536
объем = 3072
Площадь Прямоугольника: a * b
15*5=75м
Модуль АВ+модуль ВС=6+8=14, модуль АВ+ВС=модулю АС=√6²+8²=√100=10
Итак, призма прямая и в основании - прямоугольный треугольник. Пусть стороны основания a, b и c, где с - гипотенуза, a и b - катеты. Тогда по Пифагору имеем:
a²+b²=c² или b²=c²-a². Рассмотрим грани пирамиды. Это прямоугольники с диагоналями 4 см 7 см и 8 см. Причем диагональ 8 см - это диагональ прямоугольника на гипотенузе основания (она - большая). Тогда по Пифагору:
h² = 8² - c² (1); h² = 4² - b² (2); h² = 7² - a² (3), где h - высота призмы.
Подставим b²=c²-a² в (2): h² = 4² - (c²-a²). Приравняем (1) и (2):
64 - c² = 16 - c²+a². Отсюда a² = 48, тогда h² = 7² - a² = 1. h = 1cм
Ответ: высота призмы равна 1см.
P.S. Тот же ответ получится, если в (3) подставить a²=c²-b² и приравнять (1) и (3).