Через точки А и В можно провести две параллельные прямые (одна проходит через точку А, другая – через точку B), которые пересека
<span>Через точки А и В можно провести две параллельные прямые (одна проходит через точку<span> А</span>, другая – через точку B), которые пересекают прямую а. Докажите, что точки А и В и прямая а лежат в одной плоскости.</span>
Можно доказать через теорему и аксиому. По теореме 2 "через 2 пересекающиеся прямые проходит плоскость и при том только 1". Рассмотрим прямую с точкой А и прямую а. Они пересекаются, следовательно, принадлежат одной плоскости. Рассмотрим прямую с точкой В и прямую а. Они пересекаются, следовательно, лежат в одной плоскости.
Две прямые в пространстве<span> называются п</span>араллельными<span>, если лежат в одной </span>плоскости <span>и не пересекаются. По условию они параллельны, следовательно лежат в одной плоскости, как и лежат в одной плоскости с прямой а. </span>Получается, три прямые лежат в одной плоскости. Точки А и В лежат в этой же плоскости, потому что по аксиоме 2 " если прямая лежит в этой плоскости, то и все точки прямой лежат в этой же плоскости" точка А лежит на прямой Точка В лежит на прямой. Следовательно, они принадлежат одной плоскости. чтд