Как видим, наибольшее натуральное n = 10.
<span>y=2sin(x-п/13)cos((x-п/13)-6
y=sin(2x-2</span>π/13)-6
<span>E(y)</span>∈[-1;1]-6=[-7;-5]
<span>
y=3cosx+2
E(y)</span>∈3*[-1;1]+2=[-3;3]+2=[-1;5]
(8-x)(8+x)≥0
x=8 x=-8
-8≤x≤8
(x-5)²>0
x-5≠0⇒x≠5⇒x<5 U x>5
x∈[-8;5) U (5;8]
x={1;2;3;4;6;7;8}
Ответ 7 натуральных решений
1) <u> 4а² </u> =1
(a+b)²+2(a²-b²)+(a-b)²
<u> 4a² </u> = 1
(a+b+a-b)²
<u> 4a² </u>= 1
(2a)²
<u>4a² </u>= 1
4a²
1=1
Тождество доказано.
2) <u> а </u> - <u> 1 </u> * <u> а </u> - <u> 2 </u> =
а²-2а+1 1-а а+1 а+1
= <u> а </u>+ <u> 1 </u> * <u> а </u> - <u> 2 </u>=
(а-1)² а-1 а+1 а+1
= <u> а </u>+ <u> а </u>- <u> 2 </u> =
(а-1)² (а-1)(а+1) а+1
= <u> а(а+1) + а(а-1) - 2(а-1)² </u>=
(а-1)²(а+1)
=<u> а²+а+а²-а-2(а²-2а+1) </u>=
(а-1)²(а+1)
= <u>2а²-2а²+4а-2 </u>=
(а-1)²(а+1)
= <u> 4а-2 </u>
(а-1)²(а+1)