Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
ОА = ОВ = ОС = OD
Треугольник АОВ равнобедренный с углом 74° при вершине.
∠ОАВ = ∠ОВА = (180° - 74°)/2 = 106°/2 = 53° - угол между диагональю и меньшей стороной.
∠ОВС = 90° - ∠ОВА = 90° - 53° = 37° - угол между диагональю и большей стороной.
Ответ: 53°, 37°
Проводим прямую СК,параллельную боковой стороне АВ, получаем параллелограм АВСК. Верхнее основание трапеции ВС=20, значит ВС=АК=ЕО=20(О- точка пересечения прямых ЕF и СК). Далее Δ КСD подобен Δ ОСF по 2 углам( угол ОСF-общий, угол СОF=СКD-как соответственные углы при параллельных прямых ЕF и AD и секущей СК) CF/CD=OF/KD. Пусть 1 часть х, тогда CF=4x, FD=x, отсюда CD= 4x +x= 5x. Подставляем 4х/5х=OF/25 ( KD= AD- AK= 45-20=25)OF= 4x*25/5x=20. EF= EO+OF= 20+20=40
Построение: опустить из вершины В перпендикуляр ВК на большее основание, получили прямоугольник КВСД, по определению прямоугольника СД=ВК=8 см
<span>теперь рассмотрим Δ АВК,∠А=45°,∠К=90°, значит исходя из суммы углов ∠В=45°, значит треу-к равнобедренный, а у равнобедренного треу-ка боковые стороны равны, значит ВК=АК=8 см, ВС=21-8=13 см</span>
МК - <span> перпендикуляр із точки М до ребра АВ КЕ - .<span> перпендикуляр із точки К до прямої CD => ME -.<span> перпендикуляр із точки М до прямої CD.(</span></span></span>
Б), в)
медиана делит сторону пополам (AM=MC)
высота является перпендикуляром к противоположной стороне (AHC=90)