а) OA=OB (радиусы)
Все стороны ромба равны.
OA=AB (стороны ромба)
△ABO - равносторонний, ∠ABO=60°
Аналогично ∠CBO=60°
∠ABC=∠ABO+∠CBO=120°
б) Равные хорды стягивают равные дуги.
AB=BC (стороны ромба) => ∪AB=∪BC
При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы. Вертикальные углы равны. А также смежные, сумма которых 180°. Так как дана разница, рассматриваем смежные углы. Острый х, тупой х+42°, вместе 180°. Уравнение:
х+х+42=180,
2х=138,
х=138:2,
х=69° острый угол, вертикальный к нему также 69°.
69°+42°=111° тупой угол, вертикальный к нему 111°.
Ответ: 69°, 69°, 111°, 111°.
X+x+15+ (x+15) 3=180
2x+15+3x+45=180
5x+60=180
5x=120
x=24 (градусов)
BC²=AB²+AC²-2*AB*AC*cosA=5²+8²-2*5*8*cos60°=25+64-40=49
BC=√49=7см
Если угол треугольнька в 3 раза меньше, то примем угол М за х, а внешний угол при вершине К равен 3х тогда
3х=х+76 (внешний угол равен сумме двух других углов, несмежных с ним ) 2х=76 х=38° угол М. угол К = 180-76-38=66°
ответ 38° 66°