Ctgα = 1/3, ⇒ tgα = 3
числитель = 1 - Sinα - Cos2α = 1 - Sinα -1 +2Sin²α =
= 2Sin²α - Sinα=Sinα(2Sinα -1)
знаменатель = Sin2α - Cosα =2SinαCosα -Cosα = Cosα(2Sinα -1)
дробь можно сократить на (2Sinα -1). Наш пример:
Sinα/Cosα = tgα = 3
Решаем систему
y=(2x²-7x+6)/(x²-4)
y=1
отсюда получаем
(2x²-7x+6)/(x²-4)=1
2x²-7x+6=x²-4
x²-7x+10=0
D=7²-4*10=89
x₁=(7-√89)/2
x₂=(7+√89)/2
350 простые множетели:1*2*5*5*7
4x-3√(5x+4)=0
√(5x+4)=-4x+3
ОДЗ
{5x+4≥0 {x≥-4/5
{-4x+3≥0 {x≤3/4
Возведем оба части до квадрата
5x+4-16x²+24x-9=0
16x²-29x+5=0
D=(-29)²-4*16*5=521
x1=(29-√521)/32
x2=(29+√521)/32 - не удовлетворяет ОДЗ
Ответ: (29-√521)/32