Диаметр равен двум радиусам. То есть диаметр равен 6. Хорда не может быть равна 8 так как окружность меньше 8
L=Пи * 2 * r
16*Пи=Пи * 2* r
16=2*r
r=8
S=Пи*r^2
S=Пи*8^2
S=Пи*64=201.06
По условие 1 угол прямои 90 гр
90гр угол А
Тогда угол Б на 12 раза больше угла С
Угол С равен (180-90-12)/2=39
Угол Б равен 90-39=51
Проверка 51+39+90=180
51-39=12
Попарно противоположные стороны параллельны,значит это параллелограмм
В прикрепленном файле показан "вид сверху" на прямоугольник MNBA. Треугольник АВС наклонен (вершина С БЛИЖЕ к нам, чем плоскость прямоугольника) Размеры взяты в скобки, потому что соответствуют наклонным отрезкам. Рядом показан вид сбоку, на треугольник ВСМ.
Задачка упрощается благодаря тому, что 5,12,13 - пифагоровы числа, то есть АВС - прямоугольный тр-к, то есть проекция С1 лежит на BN (я сразу так и нарисовал). Нам надо найти угол СВМ в треугольнике СВМ, это и будет искомый двугранный угол (плоскость СВМ перпендикулярна АВ, потому что АВС - прямоугольный треугольник, а МВ - по условию, MNBA - прямоугольник).
Но СВМ - тоже прямоугольный треугольник (стороны 9, 12 и 15, опять пифагоровы числа). Поэтому, сразу ответ -
arcsin(3/5)
Если бы С1 не попадала на сторону ВМ, и если бы СМВ тоже не был бы прямоугольным, задача усложнялась бы, но не так, чтобы очень :) - всё сводилось бы к применению теоремы косинусов в двух треугольниках с заданными сторонами.