X-3≠0⇒x≠3
2x²+9x=0
x(2x+9)=0
x=0
2x+9=0⇒2x=-9⇒x=-4,5
-0,5х^4=Х-4
-0,5х^4-х+4=0
х(-0,5х^3-1)+4=0
х1+4=0
Х1=-4
-0,5х^3-1=0
-0,5х^3=1
-х^3=1:0,5
-х^3=2
Х^3=-2
Х2=- кубический корень 2
Х3= кубический корень 2
Через замену:
sinx=t, -1<=t<=1
3t^2 + 2t - 8 =0
D=4+4*8*3 = 100 >0 - два различных корня
t1 = -2 < -1 - не удовл. условию замены
t2= 8/6 = 4/3 > 1 - не удовл. условию замены.
Уравнение не имеет корней.
<span>tg y+ctg y+tg 3y+ctg 3y=8cos^2 2y/sin 6y
</span><span>tg y+ctg y+tg 3y+ctg 3y=tgy + 1/tgy + tg3y + 1/tg3y =
= (tg</span>²y +1)/tgy + (tg²3y +1)/tg3y=
=1/(Cos²ytgy) + 1/(Cos²3ytg3y) = 1/(CosySiny) + 1/Cos3ySin3y=
= 2/Sin2y + 2/Sin6y=2(1/Sin2y + 1/Sin6y) = 2*(Sin6y + Sin2y)/Sin2ySin6y=
=2*2Sin4yCos2y/Sin2ySin6y= 4*Sin4yCos2y/Sin2ySin6y=
=4*2Sin2yCos2yCos2y/Sin2ySin6y = 8Cos²2y/Sin6y