АОС=х
СОВ=2х
х+2х=120
3х=120
х=40 (угол АОС)
а) т. к. АВСD параллелограмм, то АВ=СD и т. к. угол А равен углу С, то угол ВАЕ = углу ФСД... т. к. угол А равен углу С,то и биссектрисы углов равны, следовательно АЕ=ФС, следовательно твеугольники равны по двум сторонам и углу между ними
Радиус окружности сечения 2Пr=12П
r=6
Радиус шара - гипотенуза треугольника, в котором один катет = 6, а второй катет = 8
По теор. Пифагора он равен 10
Синус угла в равен семь деленное на пятнадцать
Введём обозначения:
АД-диаметр большего основания, АД=2*21=42 (см)
СД-образующая, СД=39(см)
АС-диагональ осевого сечения, АС=45(см)
ОН-высота усечённого конуса (АО=ОД=21(см)-радиус нижнего основания))
1.Найдём площадь треугольника АСД по формуле Герона:
S(АСД)=sqrt{p(p-AC)(p-CД)(р-АД), где р=(АС+СД+АД):2-полупериметр АСД
р=(45+39+42):2=63(см)
S(ACД)=sqrt{63*18*24*21}=756(см кв)
2.S(АСД)=АД*h/2=756
42h/2=756
21h=756
h=36(см)-высота усечённого конуса (СК)
3.Рассмотрим прямоугольный треугольник СКД. В нём угол К=90 град,
т.к. СК=36 см-высота конуса, СД=39 см
КД=sqrt{СД^2-СК^2}=sqrt{39^2-36^2}=15(см)
4.r=НС=OK=ОД-КД=21-15=6(см)-радиус меньшего основания