Так как периметр BCD=45, BC=15
AB=(40-15)/2=12.5
Пусть в пирамиде МАВСD стороны AD=BC=6 см, AB=CD=15 см. По условию высота МО=4 см, О - точка пересечения диагоналей основания. <em>Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей боковых граней</em>. Так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, боковые грани - две пары равных равнобедренных треугольников. Ѕ(бок)=2•Ѕ(ВМС):2+2•Ѕ(АМВ):2=Ѕ(ВМС)+Ѕ(АМВ) Высоты МК и МН боковых граней перпендикулярны сторонам основания, их проекции по т. о 3-х перпендикулярах также перпендикулярны сторонам основания, параллельны соседним сторонам и равны их половине. ОК=СВ:2=3 см, ОН=АВ:2=7,5 см. Высоты боковых граней - гипотенузы прямоугольных треугольников МОК и МОН и по т.Пифагора МК= 5 см, МН=8,5 см. Ѕ(бок)=5•15+8,5•6=126 см²
Многоугольник, наверное...
Пусть одна диагональ=х, тогда:
сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон, т. е.
x^2+(70-x)^2=4*625=2500
x^2+4900-140x+x^2-2500=0
x^2-70x+1200=0
Диагонали= 40см и 30см.
Площадь=(1/2)*30*40=600
<span>Высота=600/25=24см. </span>