P(прав.шестиуг.)=6*a ⇒ 48/6=8 м - сторона шестиугольника
r (прав. шестиуг)=a ⇒ r=8 м - радиус описанной окружности
r (прав. четырехуг)=a*√2/2 ⇒ a=16/√2 м
(3) + (1) = 180градусов
((1) + (2)) - (3) = 2*(1) - (3) = 150градусов
Сложим эти два уравнения, получим 2*(1) - (3) + (3) + (1) = 330 градусов
3*(1) = 330градусов
(1) = (2) = 110 градусов
Тогда (3) = 180-110=70 градусов
180*(n-2)=165n
180n-360=165n
15n=360
n=24
Существует. Это 24-угольник.