X²-4x+y²-6y+15=(x²-2*2x+2²)+(y²-2*3y+3²)+1=(x-2)²+(y-3)²+1 - сумма трех положительных слагаемых всегда положительна, что и требовалось доказать
X-4+2*3х=2*5
x-4+6x=10
7x=14
x=2
1) Ищем корни уравнения в числителе:
D=36+4a
Чтобы уравнение имело два корня D>0. Следовательно а>-9
x1=(2√(9+a)+6)/2=√(a+9)+3
x2=(-2√(a+9)+6)/2=-√(a+9)+3
2) Ищем корни уравнения в знаменателе:
D=a²+8a²=9a²
x1=(a+3a)/4=a
x2=(a-3a)/4=-0.5a
3) Корни уравнений не должны совпадать:
√(а+9)+3≠а
а+9≠а²-6а+9
7а-а²≠0
а(7-а)≠0
а≠0, а≠7
√(а+9)+3≠-0.5а
а+9≠(0.5а+3)²
а+9≠0.25а²+3а+9
-2а-0.25а²≠0
а(0.25а+2)≠0
а≠0; а≠-8
Ответ: а є (-9;-8)v(-8; 0)v(0;7)v(7;+∞).
Если будут вопросы – обращайтесь :)
Исходное не пишу
6х²-9х=26+6х²+4х выделенное сократили
-9х-4х=26
-13х=26
х=26:(-13)
х=-2