Обозначим число сотрудников х
тогда первоначально каждый должен был внести 6000/x рублей
после отказа троих каждый должен внести 6000/(x-3)
получаем уравнение
6000x-6000(x-3)=100x(x-3)
6000x-6000x+18000=100x²-300x
100x²-300x-18000=0
x²-3x-180=0
D=3²+4*180=729
√D=27
x₁=(3-27)/2=-24/2=-12 отбрасываем
x₂=(3+27)/2=15
Ответ: в отделе 15 сотрудников
-9<y<6 |*1/3
-3<1/3y<2 |-2
-5<1/3y<0
Собрать cos3x-cosx=-2sin2x*sinx
вынести 2sin2x(1-sinx)=0
sin2x=0 2x=Pi*k x=Pi*k/2; k E z
sinx=1 x=Pi/2+ 2*Pi*n; n E z
T₁=18 min
Скорость обоатно пропорциональна времени: если 1.2*v, то t/1.2:
t₂=18/1.2=15 min
t₃=15+2=17 - с опозданием на 2 минуты
Если бы он шел с обычной скоростью и все равно опоздал бы на 2 минуты, то значит он задержался дома на 2 минуты, и всего:
t₄=20 min.
t₄-t₃=20-17=3
Ответ: задержался на 3 минуты