Гипотенуза прямоугольного треугольника в 3 раза больше меньшего из катетов.Найдите медиану , проведенную к гипотенузе , если бол
Гипотенуза прямоугольного треугольника в 3 раза больше<span> меньшего из </span><span>катетов.Найдите медиану , проведенную к </span>гипотенузе<span> , если </span>больший <span>катет равен 4 корня из 2.</span>
Медиана равна 3. <span>Решение: 1) по теореме Пифагора находим меньший катет, а затем и гипотенузу. Получаем 2 и 6 соответственно </span> <span>2) косинус угла прилежащего к большему катету равен отношению прилежащего катета к гипотнузе, т.е. 2корня из двух, деленное на 3 </span> <span>3) по теореме косинусов квадрат медианы находим (используя две стороны в маленьком треугольнике и косинус из пункта 2.</span>