Одз: 5-х > 0; х < 5.
log(3)[5-х] = log(3)3^5
5-x = 243;
x = 5-243;
x = -238.
ответ : х = -238 ( корень входит в одз).
Sin^2(x) + cos^2(x) = 1 - основное тригонометрическое тождество
2*(1 - cos^2(x)) = cosx + 1
2 - 2cos^2(x) = cosx + 1
2cos^2(x) + cosx - 1 = 0
Замена: cosx = t, t∈[-1;1]
2t^2 + t - 1 = 0, D=9
t1 = (-1 - 3)/4 = -4/4 = -1
t2 = (-1 + 3)/4 = 2/4 = 1/2
1) cosx = -1, x = π + 2πk
2) cosx = 1/2, x = +-π/3 + 2πk
(2+3x)+(7x-2)=2+3x+7x-2=10x
3(8m-4)+6m=24m-12+6m=30m-12
15-5(1-a)-6a=15-5+5a-6a=10-a
sin(3x-3П/8)=3^0.5/2
3x-3П/8 =П/3+2Пk и 3x-3П/8 =2П/3+2Пk
3x =П/3+3П/8 + 2Пk и 3x=2П/3+3П/8+2Пk
3х=17П/24 + 2Пk и 3x=25П/24+2Пk
х=17П/72 + 2Пk/3 и x=25П/72+2Пk/3