Х²+15х+q =0
x(1)=-12 (?)
144-15*12+q=0
144-180+q=0
q=36
x²+15x+36=0
D=225-144 = 81
x(1)=(-15+9)/2=3
x(2)=(-15-9)/2=-12
Дыня весит Хкг, арбуз весит 3Х кг.
Х+3Х = 13 (кг)
4Х = 13
Х = 3,25
3Х = 3*3,25 = 9,75
Ответ: 3,25кг весит дыня, 9,75кг весит арбуз.
1+cosx=2sin²x
1+cos-2sin²x=0
1+cosx-2·(1-cos²x)=0
1+cosx-2+2cos²x=0
2cos²x+cosx-1=0
Пусть cosx=t
2t²+t-1=0
D=1+8=9
t₁=(-1-3)/4= -4/4= -1.
t₂=(-1+3)/4=2/4=1/2.
Вернемся к замене.
cosx= -1
x=π+2πn,n∈Z.
cosx=1/2
x=+ - π/3+2πk,k∈Z.
Ответ: π+2πn,n∈Z ; + - π/3+2πk,k∈Z.