Ромб - четырехугольник с равными сторонами. ⇒
<u>сторона ромба</u> равна Р:4=16:4=4 дм
<em>Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стророне </em>( а ромб- параллелограмм)<u><em> равна 180°
</em></u>Тогда тупой угол ромба равен 180° минус острый угол.
Если из тупого угла В ромба АВСД провести высоту ВН на АД, получим прямоугольный треугольник АВН, в котором катет <em>ВН равен половине гипотенузы АВ. </em>
Наверное, Вы уже знаете, что, <em>если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, он лежит против угла 30°</em>,
Следовательно, <em>тупой угол ромба равен 180°-30°=150°</em>
<u>Вариант решения:</u>
Высота ромба - перпендикуляр, проведенный из вершины к его стороне или продолжению стороны..
В треугольнике АВН катет ВН равен половине гипотенузы АВ.
Приловжим к треугольнику АВН равный ему треугольник АНВ₁.
ВВ₁=2+2=4 дм
В треугольнике АВВ₁ все стороны равны 4 дм, следовательно, он равносторонний. <em>В равностороннем треугольнике все углы равны</em>.
Сумма углов треугольника равна 180ª⇒
∠ АВН=180°:3=60º ⇒
<em>∠ АВС=</em>∠АВН +∠НВС=60°+90°=<em>150</em><em>°</em>
Пусть основание х, тогда боковая сторона 2х, а весь периметр
2х+2х+х что равно 20.
Получаем уравнение
2х+2х+х=20
5х=20
х=20/5
х=4
Основание треугольника равно 4.
Боковые стороны равны по 4*2=8
Угол 1+угол 2=220 (соотвественные)
угол 2=220/2=110
угол 2+угол 3=180
угол 3= 180-110=70