Биссектриса угла тр-ка делит сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
BE - биссектриса угла B⇒
AE:EC=AB:BC=2:3
B1 - изображение вершины B
A1C1 - изображение стороны AC
E1 - изображение точки E⇒
A1E:E1C1=2:3
Периметр - 26В прямоугольнике стороны попарно равны и параллельно, следовательно имеются две стороны по 9см и две по Х см. Найдём х .(26-18)÷2=4см.Площадь прямоугольника = 4*9=36см²Стороны квадрата:√36= 6Ответ: сторона квадрата равна 6см.
Треугольник АВС образова наклонными АВ и АС.По условию АВ=ВС и угол ьежду ними =60° ⇒ ΔАВС - равносторонний ⇒ ВС=АВ=АС=а.
Из ΔВОС: ВО=ОС как равные проекции равных наклонных⇒ ΔВОС - равнобедренный с углом в 90° ( по условию). Обозначим ВО=ОС=х. Тогда по теореме Пифагора ВО²+ОС²=ВС²,2х²=а², х=(а*√2)/2.
Из ΔАОВ: cos<ABO=ВО/АВ=√2/2.Значит угол АВО=45°. Это и естть угол ьежду наклонной и плоскостью, потому, что он является углом между наклонной и её проекцией на плоскость.
А ΔАОС=ΔАОВ и <АСО=45°.
АВ = ВC/cos 30° = 36/(√3/2) = 72/√3 = 24√3 - это диаметр окружности, а радиус равен половине, 12√3.
Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис. ∠NLM=40°.
∠OML=180-120-20=40°⇒∠LMN=80°.
∠N=180-80-40=60°.