Выучить все флрмулы площади ромьа и парал-ма !
1. 2 треугольника называются равными, если
- у них равны 2 стороны и угол между ними
- у них равны 1 сторона и прилегающие к ним 2 угла
<span>- у них равны 3 стороны
2. </span> <span>Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. </span>Перпендикуляром из данной точки к данной прямой называется отрезок, лежащий на прямой, перпендикулярной данной, которая проходит через данную точку. Один конец отрезка - данная точка, другой - точка пересечения этих прямых.
4. Отрезок, выходящий из вершины к основанию и делящий основание пополам. Т<span>реугольник ВСЕГДА имеет только 3 медианы
5. </span><span>Биссектриса - луч с началом в вершине угла, делящий угол на две равные части. Биссектриса треугольника - отрезок биссектрисы одного из его углов до её пересечения с противолежащей стороной треугольника. Ну а раз у треугольника три вершины, то и биссектрис, соответственно, тоже три.
6. </span><span>высота - это перпендикуляр опущенный из вершину треугольника на противоположную ей сторону. всего высоты 3.
7. </span><span>Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой. ( Боковые стороны, основание, углы при основании, вершина треугольника, угол при вершине)
8. </span><span>В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. (еще биссектриса делит угол на две равные части)
9. Е</span><span>сли сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
10. Е</span><span>сли три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
11. Окружность</span> - геометрическое место точек, равноудалённых от одной точки, называемой центром.
радиус - равные отрезки, соединяющие центр окружности с точками окружности.
хорда - отрезок прямой, проходящей через две точки окружности, лежащий внутри окружности.
<span>диаметр - хорда, проходящая через центр окружности.
12. а)</span>Отложить луч
б)В вершину угла поставить острие циркуля и провести окружность
в) На луче так же провести окружность.
г)На угле, там где окр пересекает "нижнюю" сторону угла, поставить циркуль и провести окружность, радиус которой равен расстоянию от этой точки до другой стороны угла.
д)На луче. Из места пересечения окр и луча провести еще одну окружность, равную той, которую мы провели на угле во второй раз.
е) Через точку пересечения окружностей провести прямоую, соединяющую начало луча.
13а)<span>Допустим, дан угол с вершиной </span>в точке<span> А. Сначала берется циркуль и из </span>точки<span> A проводится </span>окружность<span> произвольного </span>радиуса<span> R. Пусть точки пересечения </span>окружности<span> со </span>сторонами угла называются<span> B и C.
б)</span><span>Из точек B и C чертятся окружности, </span>радиус которых<span> совпадает с радиусом первой прочерченной окружности. Пусть получившаяся таким образом </span>точка<span> именуется точкой D.</span>
в)Т<span>еперь с помощью линейки из точки А проводится луч, который пересекает точку D. Данный луч и будет являться биссектрисой угла</span><span> A.
</span>
1) Находим второй катет через теорему Пифагора:
12²+х²=13²
144+х²=169
х²=25
х=5 (см) - второй катет;
2)Площадь S=1/2*12*5=30 (см²)
Ответ: второй катет 5 см и площадь треугольника 30 см².
Т.к. треугольник равнобедренный, то высота является и медианой,
по т. Пифагора можно найти высоту:
h=√ (2500-900)=40
Ответ: 40 см.
АВ=АС√2=4√2.
В данном прямоугольном равнобедренном треугольнике проведём высоту СМ⊥АВ. СМ - высота, медиана и биссектриса, значит СМ=АМ=АВ/2=2√2.
СК⊥АВС ⇒ СК⊥АВ, СМ⊥АВ ⇒ КМ⊥АВ.
В тр-ке КСМ КМ²=СК²+СМ²=28+8=36,
КМ=6 - это ответ.